Jak obliczyć średnią ważoną?

Średnia ważona to termin, który większość z nas kojarzy z matematyką, a konkretnie z statystyką. Choć wydaje się skomplikowany, jest narzędziem, które pozwala na przeprowadzenie bardziej precyzyjnych analiz danych. Właśnie dlatego warto zrozumieć, jak obliczyć średnią ważoną. Pozwoli Ci to spojrzeć na wiele aspektów rzeczywistości z innej perspektywy.

Jak obliczyć średnią ważoną?

Obliczanie średniej ważonej jest intuicyjne, jeśli zrozumiesz podstawowe założenia. Polega na przypisaniu różnej wagi poszczególnym elementom, a następnie obliczeniu średniej na podstawie tych wag. Waga danego elementu może oznaczać jego znaczenie, wpływ na całość lub poziom zaufania, jaki mu przykładamy. Chcąc obliczyć średnią ważoną, potrzebujemy dwóch zestawów wartości: elementów, dla których obliczamy średnią oraz wag dla tych elementów. Każda z wartości zestawu jest przemnażana przez odpowiadającą jej wagę, a następnie te produkty są sumowane. Wynik dzielimy przez sumę wag. Trudność obliczeń zależy oczywiście od ilości zestawów danych, ale fundamenty są zawsze te same.

Waga poszczególnych elementów

Ważną kwestią w obliczaniu średniej ważonej jest przypisanie wag do poszczególnych elementów. Waga taka wynika najczęściej z analizy i oceny danego zestawu danych. Każdej wartości przypisujemy wagę, która jest miarą jej znaczenia w zestawie. Dla przykładu: jeśli analityk finansowy chce obliczyć średnią cenę sprzedanych produktów w danym czasie, waga może oznaczać ilość sprzedanych jednostek danego produktu.

Przykłady wag elementów

Załóżmy, że jesteśmy managerem sklepu i chcemy obliczyć średnią cenę sprzedanych towarów w ciągu dnia. Sprzedaliśmy 10 egzemplarzy produktu A za 30 zł każdy, 5 egzemplarzy produktu B za 50 zł i 2 egzemplarze produktu C za 100 zł. W tym przypadku ilość sprzedanych sztuk będzie wagą. A więc dla produktu A waga wynosi 10, dla B – 5, a dla C – 2.

Innym przykładem może być obliczanie średniej oceny studenta za semestr. Kiedy zaliczane kursy mają różną liczbę punktów ECTS, nie możemy po prostu obliczyć średniej arytmetycznej z otrzymanych ocen. Musimy przypisać wagę każdej z ocen, która będzie równa liczbie punktów ECTS danego kursu. Wówczas każda z ocen zostanie przemnożona przez odpowiadający jej ECTS, otrzymane wartości zsumujemy i podzielimy przez sumę punktów ECTS.

Obliczanie średniej ważonej

Gdy mamy już przypisane wagi do poszczególnych elementów, obliczanie średniej ważonej jest wyjątkowo proste. Najpierw mnożymy każdą wartość przez odpowiadającą jej wagę. Następnie sumujemy wszystkie wyniki. Otrzymaną sumę dzielimy przez sumę wag. W rezultacie otrzymujemy średnią ważoną. W przypadku naszego przykładu ze sklepem będzie to:

1. Produkt A: 10 sztuk * 30 zł = 300 zł
2. Produkt B: 5 sztuk * 50 zł = 250 zł
3. Produkt C: 2 sztuki * 100 zł = 200 zł

Suma wartości po przemnożeniu przez wagi to 750 zł. Suma wag wynosi 17 (10 sztuk A + 5 sztuk B + 2 sztuki C). Średnia ważona wynosi więc 750 zł / 17 = 44,12 zł.

Obliczanie średniej ważonej nie jest więc wcale tak skomplikowane, jak mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka. Pozwala nam ona na bardziej precyzyjne i adekwatne do rzeczywistości przedstawienie różnych statystyk, uwzględniając różne wady poszczególnych elementów zestawu danych.